ConwayLife.com - A community for Conway's Game of Life and related cellular automata
Home  •  LifeWiki  •  Forums  •  Download Golly

13395-digit prime-period oscillator

For discussion of specific patterns or specific families of patterns, both newly-discovered and well-known.

13395-digit prime-period oscillator

Postby calcyman » December 27th, 2009, 12:55 pm

There is a 12-digit prime-period oscillator in Golly's pattern collection. I have engineered an oscillator with a much larger period of 2^44497 - 1 (a prime number!).

http://calcyman.awardspace.co.uk/life/giganticprime.mc


The decimal expansion of the period is:

8545098243036338031933007053184030365099015913040210583432692582
8229006478216763585620050001445764586148131529525322367493834050
2225641436794294836286613933671922838722349286185054453799484919
7028140662986824128530225945827025322536370463935738191023393826
0354670505759274342537398851006759425848909188265281698423048133
9231089370597522429657962221023625389786838476222562700937572849
4936567783097098489026115598174818216485629914143011868526311099
1962801450689187993826991987637504147605457048039381780206764257
3802934320804004689212061263134937191146939217967863913998340450
3020663533160604468998219600169651494552474512568661204164558377
8523788944273671662286369479906314797242191513728118522363948553
0939080700703965630524284803696329522594560178565231006428355914
2644558095359048271845678819707528150686464125352129464062934464
0457751974790068453660990207258499261798131104836531824933200327
7695727334239248756022919323029881117042744212106822448167090688
8162680584196178230503628068716441950949891640278427312003135365
2875289877862567447354927840677318519712072487344098119928604499
8761054195231373956949189989191876556229344730115045091462226103
1686188340973446099971566101332288314059541186983973608678369384
5126702662665909184398818077327943608649017965028430055769223418
3476442984646309183072757232974100222299116389491938691664026821
6109538700321337494918299836344562510020187679110773419989824065
4211719244296115963918783759416790689681330645143318895098600060
2255947701445471051471124124848433682921474574972057506821415068
4678501124818809203316307200136273429717962200981466252531259013
3798038623481762989871070817615829869313314921416639943165627723
1164600237527367266776679870865785797830236117277818351059865801
5883767865109039004346428618243073686608435255091461801134892159
7025307313453693233459326334342865733862737849217867779778490427
2941831813460434829238122857112185866161235173379896102730767761
4235583931781662247156209527586535912325860651309316122359610244
9595505257631378541558757221800300446309612301067546042958623358
2774784375746614062343087428887376655420063237888060863198948004
0604357707271032540165516719809796709244397686970277891575974508
2062542714096708487625333043290708236261620805834317734513801881
2833029933660200418178113067998719426282674176029537056946676010
7433819498632483220181203479512038839718131167981804800411452509
3431994019521237699707002040347324061842751239556599401763926764
2387590352270623403841409398778197965052818880494122679879637450
9829298725598806238845146621966945677440279401300381799201825952
4822002996054583606843783653722042115186549527614487416351099822
4619086027469138960543563366461310280362835876324827709909151758
8367386590263469833549071585337411720085573472891918341188743445
0721170639972848828016471994191854859699641006407411283551674645
4014440640147699966792001636649078492049497299992037010722502767
1236146745702083250857862039789132460130885006400527804037831973
6379649537894101432235338386775711680844485923603388417750348869
4746360263081077518495278672673007687714633814675074081403927708
4490525823622419436972062872365872085622936413560945661852551578
8779451753217328311183300030202561300521340548225287814907026520
5440373545426910161611341185559050988906020137614109481965847736
7963921125213754196753230007792704893409238065430509568275590321
3672882842564991632316004150989323995392965058954486464616900956
8125970129331389668409973033907297445999076186651095765310311061
0436828965690162096945369961362664701915694080333235416940573867
3873523146539141771585753148857789725085179290991016947072485326
1427849940549334305896475592823992656458347993884214575074296814
6768744649711972156499745067240589160415089160491697074551654386
8362735182402123217384765017500956924684458533976433144403987971
5595935280515640897481257047884715263635621831312250733095244741
4733794129949289372465044718733600934229459016696886367330528722
1518839266834387051833221735798068607060932055448091052379555394
2258900948600643831553785127382196992543338144141784198002454900
2714430916827565746166857532405660833845059119866447208387387965
4075449787482408931435442776856039012582190697433137791558987483
3096832220364826214637532467443257219325373542595632168868196845
6623145352577457405406900887212589323757269267807660429605225702
6239194474229182750052471961815220470664128935352703925044595167
4387140964202979771525691667923635515333128240868122085666451405
6058349564724065822981968159619963231615658505169416798458098037
0638874320600508249828790882844714246861269894251377541711194884
0517510717444158415311425872235504912292900931530294540012529260
6252239475841867870910652709970261193864224070990576875226922434
4552855980436514951929936636063652478781205559794844773873315738
6435933019181691527123300142439165132639220658338166882600717005
9460570681095081902891690778005898550309398494143056099383244210
6568534278733512262894389322473755880095529123016235447370366826
9418246876450051459098729949686427616991310346258467807714200493
2946349542672801950554609826247924931472490230812911606993724768
6008464689087432538299027541474948297683037741993725346735763886
5913508180286605409768240640904878608687284690578097084189943966
9912035763271629818344737569466799027996015564032270359977334084
6305188287804064860590348994350099009042881728213656224454313822
7751934870681977529470093118307377797864388134866337375506717466
8658402995613916875951638148710732575162371389530847397413210465
1251989878305598513756290998686282282141869790921861837582477624
3596129635576799359999369344085923480717698699573491947266917238
3161365946975157488841328443968146718472737197448793578528795477
2622439577801879181724641229532683815097993929691965349653927022
5341826037714755592301500206279366160321101433476538168211877778
2892363824928395078163090541019968078819659902511440605315832696
6733250363984727128933120543136606406953088382089986870670943683
6481848789690764673023862695740597045358606957928324456815766130
0058463854019000943953536847808957763362537965237820756796130249
6833929017581386538779325536174284778402999211058894934055674164
3663846869775018478118394443365250793299817506244603536408515810
5044560856566811834847669096325041191591018577862130843703757782
5337199395056827060836872025592009610748425969578500279924418525
1870094775729333995933499076257379601075025939759382282614484710
2862555499327453759526961092930411189297941237551683542757193673
6514115422368257727475698693980166635387898271241967204789582795
1421563601304219352939201617281945130711444593498910500078357202
7755786987084177586504767324443216153895863371831780523631045770
3666797698179437977513725497469912552166380599965254554193603572
3389826056812617646779754277945047644116609828329736790436393517
4132882515588980455147494459064231943237063064141193666297479074
8128737394083284291396945123318691486960674329191640959101959263
2025299628197611384253264924748540717955006148011213196330973338
1733583507313303588011766870558206670073162064851742949807196815
8061100757636631556681798867667662981806971432222685171350105667
6703693691882424689948234282990975689672226518343470550974174195
9762957765133794843426724400287657510712773612812340118244518649
8711851190026802362066092553781959901712322324019522203702716155
9785371968202312289222379716023280199762503203345842364475873165
4437119961216372186560140771099382876344626419112376436614987309
2499747847779830730610797297576502169776431503803222724804947601
1713075846328424181343680728329020299532724418468785014598773583
9127509736479023344560531033472369566796064821721452643071566985
5992628604717850374194951354044803860498005813480331896186784731
7924106411305428822060455457034623993478081873112040879949284318
6991064168655214926145312317832533209625181869397157051431815823
3245140371598307733412867366513343672974387445158077624883327628
7003390901217261036364534945948597578267069197289616142254891035
0952459164841206860352903159242140042462228517157800262305022000
1230490565459980804438329363993061071276845276218827213552684893
7482560309725734239359041881081604932493295818851065897194460578
6644203432446689442188599308430091691514164397478549961324803846
4282323937510426569082960331376397887763359244368115648722603400
7047864955055396171494523624931526010865247828680422244153827517
8749282986227426052757857191867998595059793083524915936269699881
2141326934076695382220294569253234227407769313901676077138034330
5198289191630235123888130456500445772972946518534337647490350165
1701465433251022023459059517209380633415221328658256001590400432
1317422594037838516233510525493306002477377116720950900933852100
5232769588766592518165697175352104674517670696569105465127985627
7848683984180707708875566485063766798745865102011160387319121126
1438198298901517325188706922459601481931227672967257346545806454
9365015500115328448677712179357286925172763809121710405012759558
3367577949878950619199777129757464320049688981006861183768482369
1781892805404521993501864661455688889167378252122610953987660385
3518249396964141573474411786178864152187231072872681832426617408
0415618260832770829965049799051215767297618826741660629819618402
0592899214950312206879134805947011095817651142326991327603773468
1753745733428156637089438932739933696432356682668732464139632035
0948180621953209550015805678514534348408054531256311072058582058
9002635309157336767172012501624398357339695639311575280564632530
8011707276533642086384504961180674698139170920517060518064920905
5724929220571960811962376827451642058460010323134203196865372764
3254034507136763227405490746629579607283457523422765298076577299
6039382235258886338751540189442236614051487377368191871254652241
5405283338036709315811863986807318354486657595424761671804533753
5515072841438239579421274543716611553536704826395776844150504731
9734903176176353583999693271099471070016855442488574546932825424
7294086663674317337112630353173704597923119269825793623045890318
1858714897519253070336679857478420570097668897513717070270409212
2565561067535398561047770288142891333643540586094191942881098885
8611706766144952162176632249696256044947497528415268095623327051
3059522769466413667023345788017792725435789228028350177167415334
0181295757185220624956488625960241342854349445359997526435561960
3923925895341484363241332210480855642128380304168376633357409493
8902376763041066775619592300028960103170050740659575128477871461
7941817407995143996744786287420431561654314601536316419773722086
7778939023005578145446907261535244275048532342410835240470924430
2921202909905751093854192716120909215152749666011371592063752348
0328430989742744810118275178802273249944379671941834661049810424
8244843355548543003324547523823825753877853625039693490482072280
2237860032107724242727355957759621670595497838557747683248176769
8691019969363764124908054104431258135562309403229995669410507869
0615600016687994712596774288255872664212362727713565489667319209
2593582760589552594495839055777518818259943077397632943736062726
2869464537271395411127635295102553106088630644348895245378046988
0822819913001254357069805777583827486963206517106298893780072696
0160434815009592246446672371808994406930223340724710009203014163
4979668048628892544474704539980677959253045377690089917491920942
1357940673310691748358780473557630699169105058567448672284788195
5207651022032122114422511531155690262132015158094063153145482356
6207528919787538960710731134397251446863301951561400004159243550
5088469949798702200216540143630612639070552788234480155374181893
4526222083210105486219390098275678096668279848826186260307340659
0467181148676985277920649376717780278320966958417359163686441603
6063381882921145068210916320914066021917834757678639497981919203
9130303782363544036685232979253030440128207221759093730651392070
2609468017126262860885494045694567006749197056309580643372985177
9889390295662390144586316599244433816941255298376494346005659811
9242484414494059620713216449057751576923920635773463356745250842
5758085518073722500745788910329276083662174307997019821662396368
7840004854102034947465014183794209660772370823212904704786158870
3418569357999677148621540480469548112248157151370428085262701218
6267469991635981685640889473373475894097871907535351273155661295
2607153727567827803664208541972245962239318324772838608505569784
1075161667957040120297919579350867922927069581350133256315316607
0154095763822082051684399748732729553965958532985987911797902110
7133181553685582662145899183160733704894572221864142486412665825
7793501977826842688058444258497237350613498246996015375908375824
3333220265889317394698666742717430467634753497645506911473017508
2720501223250888255037826342261890814181103602320444830949171220
7334883294519655893004545060618663006646426492368239601914612355
7820494410011041105352029248308941356759691092988813708083281472
2692866272761520718175205260236429307900516029601710966982661458
8795244671497270962312133608880028746971546134419514434347667783
2930394086124235564902368800329544881012516861962147429738421449
3440654290194247515942477321524781184534081072433775293642743525
0190429656583689900348934536801305292077567762663855888745782630
6248930171608249290273621192147578458420275754041934364280873277
5763483408838308777899523518517353684258377044939793377015602959
3038700219651841835453491134740405195100465158148182052168118080
1097862520366245152535253445173913441503424092683220656401689350
5156584693553954080172185471910744296397835990948993204100398635
7594647255805987710580894247177392297739634549763778956234053684
4867686961011228671


This number is a Mersenne prime. The largest known Mersenne prime, at the time of writing, has over 12 000 000 digits!

Mersenne primes are mentioned in two consecutive blog posts by Nathaniel Johnston:

http://www.nathanieljohnston.com/index.php/2009/09/no-primes-with-millions-of-digits-are-not-useful-for-cryptography/
http://www.nathanieljohnston.com/index.php/2009/08/generating-sequences-of-primes-in-conways-game-of-life
What do you do with ill crystallographers? Take them to the mono-clinic!
User avatar
calcyman
 
Posts: 2087
Joined: June 1st, 2009, 4:32 pm

Re: 13395-digit prime-period oscillator

Postby Axaj » December 27th, 2009, 3:48 pm

...That is one huge oscillator! That probably is the largest non-trivial oscillator yet!
Image
Axaj
 
Posts: 232
Joined: September 26th, 2009, 12:23 am


Return to Patterns

Who is online

Users browsing this forum: Google [Bot] and 5 guests